Математический марафон

Математики продолжают искать самых умных школьников и доказывать, что их наука совсем не скучная. Для этого с 22 сентября запущен Осенний математический марафон, участвовать в котором могут взрослые и дети со всей страны.

Дистанционное интеллектуальное соревнование организовала Малая ФМШ (физико-математическая школа) при поддержке Фонда президентских грантов и участии сотрудников Института математики СО РАН в качестве жюри. На сайте https://sites.google.com/view/mathmaraphon/ опубликованы исследовательские задачи, на решение которых у участников есть почти 3 месяца – до 14 декабря.

Математический марафон отличается по форме и содержанию от привычных математических заданий в школе. Необходимо просто решить задачу, написать ответ и решение – и вы получите минимальный балл. Попробуйте обобщить её, посмотреть с разных сторон, задать неожиданные вопросы – этому в школе не учат. Но именно так ведут себя настоящие исследователи. Вопрос в задаче требует не односложного буквального ответа, он задаёт общее направление мысли.

С разрешения оргкомитета публикуем задачи начавшегося марафона.

«ЗАПАСЫ НА ЗИМУ». За круглым столом сидят 10 белок, перед каждой из них на столе лежит горсть орехов, всего на столе 100 орехов. Каждую секунду каждая белка передаёт своей соседке справа половину орехов (если у неё было нечётное число орехов, то половина от этого числа округляется вверх). Всегда ли получится так, что через некоторое время у каждой белки окажется по 10 орехов?

«ТЕСТИРОВЩИК». На столе в форме квадрата 4х4 лежат карточки с числами 1, 2, …, 16. Карточки перевернуты числами вниз, но известно, что любые две карточки с числами, отличающимися на единицу, соседствуют по стороне. Какое минимальное количество карточек достаточно перевернуть, чтобы восстановить расположение всех чисел?

«ДОРОЖНАЯ СЕТЬ». Можно ли соединить 6 городов дорогами с односторонним движением так, что из любого города можно добраться в любой другой, проехав по не более чем двум дорогам? Между парой городов можно путешествовать только в одну сторону.

«ЛЯГУШКИ ВОЗВРАЩАЮТСЯ». На бесконечной клетчатой доске в виде квадрата 5х5 сидят 25 лягушек. Каждая из лягушек имеет право перепрыгнуть через любую из соседних, если её прыжок приходится на пустую клетку. При этом лягушка, через которую перепрыгнули, уходит с доски. Может ли после нескольких таких ходов на доске остаться одна лягушка?

На прохождение марафона даётся несколько месяцев, чтобы учителя математики или родители обсудили с детьми участие в необычном мероприятии, собрали команду, которая будет вместе решать задачи и вести исследования. Это может быть от 4 до 8 человек, но допускается даже команда из двух участников. У каждой должен быть взрослый капитан – учитель или родитель. Впрочем, у старшеклассников капитаном может быть кто-то из членов команды, если инициаторами участия в марафоне выступили сами ученики. Подробнее – на сайте марафона.

4 октября для зарегистрировавшихся участников состоится вводная онлайн-конференция, где организаторы и члены жюри ответят на вопросы марафонцев.

Регистрация на марафон открыта до 12 октября.

Пресс-служба ИМ им. С.Л. Соболева СО РАН

Другие статьи на тему

Человек и общество

Примите поздравления!

98 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Человек и общество

С праздником весны!

103 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Человек и общество

Будьте счастливы и любимы!

99 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Человек и общество

С 8 Марта!

115 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Человек и общество

Замечательная традиция

97 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Человек и общество

Самый главный праздник

93 0

"Навигатор" № 8 (1531) от 06.03.26

Популярное

Юридическая информация

Правила подачи объявления на сайт

Условия подачи объявления:

Внимание, объявления модерируются. Это значит, что объявления будут опубликованы после проверки модератором.
1. Подать объявление может только зарегистрированный пользователь
2. Каждый пользователь может подать 15 бесплатных объявлений в месяц. Если Вы исчерпали свой лимит, то Вы можете подать дополнительное объявление за 10 руб.
3. Объявление должно соответствовать Правилам размещения, в другом случае Ваше объявление будет удалено модератором.

Правила размещения:

1. Размещение контактной информации в поле «Описание» запрещено.
2. Ваше рекламное объявление по своему содержанию должно соответствовать действующим законам РФ и этическим принципам нашего Издания.
3. Нельзя размещать информацию об услугах интимного характера: услугах, связанных с оккультизмом, магией, гаданием; информацию, которая может ввести читателей в заблуждение и стать причиной финансового или материального ущерба; информацию о деятельности, способной причинить вред физическому и психическому здоровью граждан.
4. Не должны нарушаться интеллектуальные права третьих лиц (чужие фото и т.д.). Фото и ссылки на видео не должны содержать сцен насилия, несчастных случаев, катастроф, грубого обращения с животными, приема и/или изготовления наркотических средств, изготовления взрывчатых веществ и пр.

В случае нарушения правил:

1. Редакция оставляет за собой право удалять объявления, поданые с нарушением правил.
2. Если объявление было размещено с помощью платных услуг — деньги не возвращаются.

Правила подачи комментариев

Контакты, реквизиты

Платные услуги

Оплата

Уважаемый клиент!

Вы можете оплатить свой заказ онлайн с помощью банковской карты через платежный сервис компании Onpay. После подтверждения заказа Вы будете перенаправлены на защищенную платежную страницу Onpay, где необходимо будет ввести данные для оплаты заказа. После успешной оплаты на указанную в форме оплаты электронную почту будет направлен электронный чек с информацией о заказе и данными по произведенной оплате.

Гарантии безопасности

Безопасность процессинга Onpay подтверждена сертификатом стандарта безопасности данных индустрии платежных карт PCI DSS. Надежность сервиса обеспечивается интеллектуальной системой мониторинга мошеннических операций, а также применением 3D Secure - современной технологией безопасности интернет-платежей.
Данные Вашей карты вводятся на специальной защищенной платежной странице. Передача информации в компанию Onpay происходит с применением технологии шифрования TLS. Дальнейшая передача информации осуществляется по закрытым банковским каналам, имеющим наивысший уровень надежности.
Onpay не передает данные Вашей карты магазину и иным третьим лицам!
Если Ваша карта поддерживает технологию 3D Secure, для осуществления платежа, Вам необходимо будет пройти дополнительную проверку пользователя в банке-эмитенте (банк, который выпустил Вашу карту). Для этого Вы будете направлены на страницу банка, выдавшего карту. Вид проверки зависит от банка. Как правило, это дополнительный пароль, который отправляется в SMS, карта переменных кодов, либо другие способы.

Возврат

ПУБЛИЧНАЯ ОФЕРТА

Публичный договор-оферта
на оказание платных услуг сайта navigato.ru

1. Настоящий документ является Публичной офертой - официальным договором на оказание платных услуг сайта navigato.ru в дальнейшем - Исполнитель и содержит все условия предоставления услуг.
2. В соответствии с п.2 статьи 437 ГК РФ, в случае принятия изложенных ниже условий и расценок на размещение платных объявлений юридическое или физическое лицо, производящее акцепт настоящей оферты, именуется Заказчиком (п.3 статьи 437 ГК РФ - акцепт оферты равносилен заключению договора, на условиях, изложенных в оферте ). Заказчик и Исполнитель вместе именуются Сторонами настоящего договора.
3. Внимательно прочтите материалы договора публичной оферты, ознакомьтесь с правилами подачи объявления и платными услугами. В случае несогласия с условиями договора или одного из пунктов, Исполнитель предлагает Вам отказаться от использования платных услуг сайта navigato.ru.
4. Оферта - официальный публичный документ по оказанию платных услуг сайта navigato.ru , опубликованный по адресу http://navigato.ru/ (Юридическая информация).
5. Акцепт оферты - полное принятие Заказчиком условий настоящего договора путём оплаты услуг сайта navigato.ru , акцепт оферты создаёт договор оферты.
6. Заказчик - юридическое или физическое лицо, осуществившее акцепт оферты, и являющееся Заказчиком платных услуг Исполнителя по договору оферты.
7. Договор оферты - договор между Исполнителем и Заказчиком на оказание платных услуг, заключённый посредством акцепта оферты.
8. Оказание Заказчику платных услуг на условиях договора является предметом настоящей оферты. Перечень платных услуг и расценки приведены ниже, и являются неотъемлемой частью настоящего договора.
9. Исполнитель имеет право в любой момент изменить условия настоящего договора и расценки на платные услуги без предварительного согласования с Заказчиком, обязуясь опубликовать изменения по адресу http://navigato.ru/ (Юридическая информация) не менее чем за один день до вступления изменений в силу.
10. Платные услуги доски объявлений предоставляются в полном объёме при условии 100% оплаты Заказчиком.
11. Ознакомившись с платными услугами и правилами подачи объявления создаёт объявление и оплачивает услугу через один из доступных на сайте платёжных сервисов.
12. После проведения Заказчиком оплаты выбранных услуг и перечисления денежных средств на счёт Исполнителя, договор оферты вступает в силу.
13. Исполнитель обеспечивает предоставление консультационных услуг Заказчику по выбранной им платной услуге.
14. Услуги считаются оказанными в полном объеме, если в течение 12 часов после оплаты услуги Заказчиком не выслан мотивированный отказ от услуги на e-mail Исполнителя.
15. По письменному требованию Заказчика Исполнитель может распечатать договор оферту с подписями Сторон, который будет представлять юридическую силу, равную юридической силе настоящего договора.
16. Исполнитель делает всё возможное для бесперебойного предоставления Заказчику оплаченных услуг в полном объеме.
17. Исполнитель не несёт ответственности за неисполнение оплаченных услуг, в случае если нарушение договора оферты вызвано не зависящими от него обстоятельствами непреодолимой силы - наводнением, землетрясением, действиями властей, отсутствием электроэнергии, сбоями в сети интернет, общественными беспорядками, другими стихийными бедствиями и прочими обстоятельствами, неподконтрольными Исполнителю, которые могут помешать исполнению условий настоящего договора оферты.
18. В случае невозможности исполнения условий договора оферты, Исполнитель обязуется произвести возврат денежных средств, оплаченных Заказчиком за выполнение услуги. В других случаях возврат денег не производится.
19. За невыполнение обязательств настоящего договора оферты Стороны несут ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации. Договор вступает в силу с момента акцепта оферты и действует до выполнения Сторонами своих обязательств. Спорные вопросы решаются путём переговоров Сторон.